Lahenda a=sqrt{6-sqrt{35}}-sqrt{6+sqrt{35}}S

$$a = \sqrt { 6 - \sqrt { 35 } } - \sqrt { 6 + \sqrt { 35 } } S$$

Lahendage ja leidke S

$$S=\frac{\sqrt{10}a-\sqrt{14}a+12-2\sqrt{35}}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\sqrt{6-\sqrt{35}}-\sqrt{6+\sqrt{35}}S=a$$

Lahutage mõlemast poolest \sqrt{6-\sqrt{35}}.

$$-\sqrt{6+\sqrt{35}}S=a-\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-\sqrt{\sqrt{35}+6}\right)S=a-\sqrt{6-\sqrt{35}}$$

Jagage mõlemad pooled -\sqrt{6+\sqrt{35}}-ga.

$$\frac{\left(-\sqrt{\sqrt{35}+6}\right)S}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}=\frac{a+\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}$$

-\sqrt{6+\sqrt{35}}-ga jagamine võtab -\sqrt{6+\sqrt{35}}-ga korrutamise tagasi.

$$S=\frac{a+\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\sqrt{\sqrt{35}+6}}$$

Jagage a-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2} väärtusega -\sqrt{6+\sqrt{35}}.

$$S=-\frac{\frac{\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}\left(2a+\sqrt{10}-\sqrt{14}\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\frac{-\left(\sqrt{10}+\sqrt{14}\right)S+\sqrt{14}-\sqrt{10}}{2}$$

Lahenduse etapid

Muutke liikmete järjestust.

$$a=-\sqrt{\sqrt{35}+6}S+\sqrt{-\sqrt{35}+6}$$