Lahenda X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Lahendage ja leidke X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile X^{2}-1. KirjutageX^{2}-1 ümber kujul X^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage X-1=0 ja X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 1 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$X^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$X=1 X=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand X=\frac{0±2}{2}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega 2.

$$X=1$$

Nüüd lahendage võrrand X=\frac{0±2}{2}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega 2.

$$X=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$X=1 X=-1$$