Lahenda Pa(p-q)+d(p+q)(p-q)-d(p+q)=0

$$P a ( p - q ) + d ( p + q ) ( p - q ) - d ( p + q ) = 0$$

Lahendage ja leidke P (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }a\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }a=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }a=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada Pa ja p-q.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada dp+dq ja p-q, ning koondage sarnased liikmed.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

Avaldise "dp+dq" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

Lahutage mõlemast poolest dp^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

Liitke dq^{2} mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

Liitke dp mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

Liitke dq mõlemale poolele.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad P.

$$\left(ap-aq\right)P=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(ap-aq\right)P=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

Jagage mõlemad pooled ap-aq-ga.

$$\frac{\left(ap-aq\right)P}{ap-aq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

ap-aq-ga jagamine võtab ap-aq-ga korrutamise tagasi.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

Jagage -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right) väärtusega ap-aq.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }P\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }P=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }P=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada Pa ja p-q.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada dp+dq ja p-q, ning koondage sarnased liikmed.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

Avaldise "dp+dq" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

Lahutage mõlemast poolest dp^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

Liitke dq^{2} mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

Liitke dp mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

Liitke dq mõlemale poolele.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(Pp-Pq\right)a=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(Pp-Pq\right)a=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

Jagage mõlemad pooled Pp-Pq-ga.

$$\frac{\left(Pp-Pq\right)a}{Pp-Pq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Pp-Pq-ga jagamine võtab Pp-Pq-ga korrutamise tagasi.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Jagage -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right) väärtusega Pp-Pq.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}$$

Lahendage ja leidke P

$$\left\{\begin{matrix}P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }a\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }a=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }a=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada Pa ja p-q.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada dp+dq ja p-q, ning koondage sarnased liikmed.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

Avaldise "dp+dq" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

Lahutage mõlemast poolest dp^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

Liitke dq^{2} mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

Liitke dp mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

Liitke dq mõlemale poolele.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad P.

$$\left(ap-aq\right)P=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(ap-aq\right)P=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

Jagage mõlemad pooled ap-aq-ga.

$$\frac{\left(ap-aq\right)P}{ap-aq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

ap-aq-ga jagamine võtab ap-aq-ga korrutamise tagasi.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{ap-aq}$$

Jagage -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right) väärtusega ap-aq.

$$P=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{a\left(p-q\right)}$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}\text{, }&p\neq q\text{ and }P\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(d=0\text{ and }p=q\right)\text{ or }\left(p=0\text{ and }q=0\right)\text{ or }\left(P=0\text{ and }p=q+1\right)\text{ or }\left(p=-q\text{ and }P=0\text{ and }q\neq 0\right)\text{ or }\left(d=0\text{ and }P=0\text{ and }p\neq q\right)\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada Pa ja p-q.

$$Pap-Paq+d\left(p+q\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+\left(dp+dq\right)\left(p-q\right)-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada dp+dq ja p-q, ning koondage sarnased liikmed.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-d\left(p+q\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada d ja p+q.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-\left(dp+dq\right)=0$$

Avaldise "dp+dq" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$Pap-Paq+dp^{2}-dq^{2}-dp-dq=0$$

Lahutage mõlemast poolest dp^{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$Pap-Paq-dq^{2}-dp-dq=-dp^{2}$$

Liitke dq^{2} mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dp-dq=-dp^{2}+dq^{2}$$

Liitke dp mõlemale poolele.

$$Pap-Paq-dq=-dp^{2}+dq^{2}+dp$$

Liitke dq mõlemale poolele.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dq^{2}+dp+dq$$

Muutke liikmete järjestust.

$$Pap-Paq=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad a.

$$\left(Pp-Pq\right)a=-dp^{2}+dp+dq^{2}+dq$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(Pp-Pq\right)a=dq+dq^{2}+dp-dp^{2}$$

Jagage mõlemad pooled Pp-Pq-ga.

$$\frac{\left(Pp-Pq\right)a}{Pp-Pq}=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Pp-Pq-ga jagamine võtab Pp-Pq-ga korrutamise tagasi.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{Pp-Pq}$$

Jagage -d\left(-1+p-q\right)\left(p+q\right) väärtusega Pp-Pq.

$$a=-\frac{d\left(p-q-1\right)\left(p+q\right)}{P\left(p-q\right)}$$