Lahenda M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Avaldise "x^{2}+6x+9" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Kombineerige 4x^{2} ja -x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Kombineerige -4x ja -6x, et leida -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Lahutage 9 väärtusest 1, et leida -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$