Lahenda F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Lahendage ja leidke F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ga.

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada Fx^{2} ja x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada Fx^{3}-Fx^{2} ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x^{3} ja x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x^{4}-5x^{3} ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Avaldise "x+7" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Jagage mõlemad pooled x^{4}-x^{2}-ga.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

x^{4}-x^{2}-ga jagamine võtab x^{4}-x^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Jagage 5x^{5}-5x^{3}-x-7 väärtusega x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$