Lahenda E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

Lahendage ja leidke E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317,518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0,518398833$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja E ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled E-ga.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Korrutage E ja E, et leida E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Lahutage mõlemast poolest 683.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -1317 ja c väärtusega -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

Tõstke -1317 ruutu.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Liitke 1734489 ja 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Arvu -1317 vastand on 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1317 ja \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1737221} väärtusest 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja E ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled E-ga.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

Korrutage E ja E, et leida E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

Jagage liikme x kordaja -1317 2-ga, et leida -\frac{1317}{2}. Seejärel liitke -\frac{1317}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1317}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Liitke 683 ja \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

Lahutage E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Lihtsustage.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1317}{2}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$