Lahenda D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Arvuta

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Lahenduse etapid

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{8}{125}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{5^{2}\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Vabastage \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Korrutage 5 ja 5, et leida 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Avaldage D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} ühe murdarvuna.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Diferentseeri D-i järgi

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$