Lahenda D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5)

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

Lahendage ja leidke D

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 16 ja x^{2}-2x+1.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8 ja x-1.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -8x+8 ja x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

Kombineerige 16x^{2} ja -8x^{2}, et leida 8x^{2}.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

Kombineerige -32x ja -32x, et leida -64x.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

Liitke 16 ja 40, et leida 56.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$