Lahenda C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Lahuta teguriteks

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Tõstke -66 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Korrutage omavahel -4 ja 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Korrutage omavahel -52 ja 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Liitke 4356 ja -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Leidke 2484 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Arvu -66 vastand on 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Korrutage omavahel 2 ja 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, kui ± on pluss. Liitke 66 ja 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Jagage 66+6\sqrt{69} väärtusega 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}, kui ± on miinus. Lahutage 6\sqrt{69} väärtusest 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Jagage 66-6\sqrt{69} väärtusega 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{33+3\sqrt{69}}{13} ja x_{2} väärtusega \frac{33-3\sqrt{69}}{13}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Arvuta

$$13x^{2}-66x+36$$