Lahenda C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Mõelge valemile t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Tooge t^{2} sulgude ette.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Mõelge valemile t^{2}+6t+5. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui t^{2}+at+bt+5. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=1 b=5$$

Kirjutaget^{2}+6t+5 ümber kujul \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Lahutage t esimesel ja 5 teise rühma.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Tooge liige t+1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Arvuta

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$