Lahenda B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Lahendage ja leidke B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Lahenduse etapid

Arvutage 3 aste 3 ja leidke 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Avaldise \frac{8x^{8}}{27} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Avaldise \frac{9}{2x^{5}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Jagage \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} väärtusega \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}, korrutades \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} väärtuse \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} pöördväärtusega.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laiendage \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 8 ja 2, et saada 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laiendage \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja -3, et saada -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Arvutage -3 aste 2 ja leidke \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Korrutage 64 ja \frac{1}{8}, et leida 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 16 ja -15, et saada 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Arvutage 2 aste 27 ja leidke 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Arvutage -3 aste 9 ja leidke \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Korrutage 729 ja \frac{1}{729}, et leida 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$B=8x^{1}$$

Arvutage 1 aste x ja leidke x.

$$B=8x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Arvutage 3 aste 3 ja leidke 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Avaldise \frac{8x^{8}}{27} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Avaldise \frac{9}{2x^{5}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Jagage \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} väärtusega \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}, korrutades \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} väärtuse \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} pöördväärtusega.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laiendage \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 8 ja 2, et saada 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Laiendage \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 5 ja -3, et saada -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Arvutage -3 aste 2 ja leidke \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Korrutage 64 ja \frac{1}{8}, et leida 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 16 ja -15, et saada 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Arvutage 2 aste 27 ja leidke 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Arvutage -3 aste 9 ja leidke \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Korrutage 729 ja \frac{1}{729}, et leida 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Arv jagatuna ühega annab tulemiks arvu enda.

$$B=8x^{1}$$

Arvutage 1 aste x ja leidke x.

$$B=8x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$8x=B$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{B}{8}$$