Lahenda A=(3x^2-x^2)^4

$$A = ( 3 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Lahendage ja leidke A

$$A=16x^{8}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 3x^{2} ja -x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$A=\left(2x^{2}\right)^{4}$$

Laiendage \left(2x^{2}\right)^{4}.

$$A=2^{4}\left(x^{2}\right)^{4}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$A=2^{4}x^{8}$$

Arvutage 4 aste 2 ja leidke 16.

$$A=16x^{8}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x\in \left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A},\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A},-\frac{\sqrt{2}i\sqrt[8]{A}}{2},\frac{\sqrt{2}i\sqrt[8]{A}}{2},-\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2},\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2},\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A},\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)\sqrt[8]{A}$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2}\text{; }x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[8]{A}}{2}\text{, }&A\geq 0\\x=0\text{, }&A=0\end{matrix}\right,$$