Lahenda 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige 4x ja x, et leida 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Korrutage 9 ja 5, et leida 45.

$$45xx=24$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Jagage mõlemad pooled 45-ga.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Taandage murd \frac{24}{45} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 4x ja x, et leida 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Korrutage 9 ja 5, et leida 45.

$$45xx=24$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Lahutage mõlemast poolest 24.

$$45x^{2}-24=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 45, b väärtusega 0 ja c väärtusega -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Korrutage omavahel -4 ja 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Korrutage omavahel -180 ja -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Leidke 4320 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Korrutage omavahel 2 ja 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$