Lahenda 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige -2z^{2} ja -4z^{2}, et leida -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 96. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-6z^{2}=-96$$

Jagage mõlemad pooled -6-ga.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Jagage -96 väärtusega -6, et leida 16.

$$z^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$z=4 z=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -2z^{2} ja -4z^{2}, et leida -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -6, b väärtusega 0 ja c väärtusega 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Korrutage omavahel 24 ja 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Leidke 2304 ruutjuur.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±48}{-12}, kui ± on pluss. Jagage 48 väärtusega -12.

$$z=-4$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{0±48}{-12}, kui ± on miinus. Jagage -48 väärtusega -12.

$$z=4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$z=-4 z=4$$