Lahenda 96+323=33v^2/56

$$96 + 323 = \frac { 33 v ^ { 2 } } { 56 }$$

Lahendage ja leidke v

$$v = \frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx 26,665151472$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx -26,665151472$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 56-ga.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Liitke 5376 ja 18088, et leida 23464.

$$23464=33v^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$33v^{2}=23464$$

Jagage mõlemad pooled 33-ga.

$$v^{2}=\frac{23464}{33}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 56-ga.

$$5376+18088=33v^{2}$$

Liitke 5376 ja 18088, et leida 23464.

$$23464=33v^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$33v^{2}=23464$$

Lahutage mõlemast poolest 23464.

$$33v^{2}-23464=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 33, b väärtusega 0 ja c väärtusega -23464.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Korrutage omavahel -4 ja 33.

$$v=\frac{0±\sqrt{-132\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

Korrutage omavahel -132 ja -23464.

$$v=\frac{0±\sqrt{3097248}}{2\times 33}$$

Leidke 3097248 ruutjuur.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{2\times 33}$$

Korrutage omavahel 2 ja 33.

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}, kui ± on pluss.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}, kui ± on miinus.

$$v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$