Lahenda 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Lahutage mõlemast poolest 913.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Lahutage 913 väärtusest 81, et leida -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}-8x-832=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -8 ja c väärtusega -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Tõstke -8 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Liitke 64 ja 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Leidke 3392 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Arvu -8 vastand on 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 8 ja 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Jagage 8+8\sqrt{53} väärtusega 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 8\sqrt{53} väärtusest 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Jagage 8-8\sqrt{53} väärtusega 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Lahutage mõlemast poolest 81.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Lahutage 81 väärtusest 913, et leida 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Jagage liikme x kordaja -8 2-ga, et leida -4. Seejärel liitke -4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Liitke 832 ja 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Lahutage x^{2}-8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Lihtsustage.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 4.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$