Lahenda 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 3200-ga.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Taandage murd \frac{9000}{3200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Jagage mõlemad pooled \log(10775)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$