Lahenda 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Lahuta teguriteks

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Tõstke 95 ruutu.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Liitke 9025 ja -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, kui ± on pluss. Liitke -95 ja \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{8665} väärtusest -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} ja x_{2} väärtusega \frac{-95-\sqrt{8665}}{18}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Arvuta

$$9z^{2}+95z+10$$