Lahenda 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x>\frac{1}{6}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{3}{4} ja 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\times 16 ühe murdarvuna.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Korrutage 3 ja 16, et leida 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Jagage 48 väärtusega 4, et leida 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Avaldage \frac{3}{4}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Korrutage 3 ja -2, et leida -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Taandage murd \frac{-6}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Kombineerige 9x ja -12x, et leida -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Kuna murdudel -\frac{3}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Liitke -3 ja 2, et leida -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga. Kuna -3 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Avaldage \frac{-\frac{1}{2}}{-3} ühe murdarvuna.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage 2 ja -3, et leida -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Murru \frac{-1}{-6} saab lihtsustada kujule \frac{1}{6}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x>\frac{1}{6}$$