Lahenda 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 9, b väärtusega 5 ja c väärtusega -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-5±13}{18}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 9, b väärtusega 5 ja c väärtusega -4.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-5±13}{18}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Pärast x=t^{2} on lahendused toodud x=±\sqrt{t}, et need oleksid positiivne t.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$