Lahenda 9x^3+24x^2+12x

$$9 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } + 12 x$$

Lahuta teguriteks

$$3x\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(3x^{3}+8x^{2}+4x\right)$$

Mõelge valemile 3x^{3}+8x^{2}+4x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3x^{2}+8x+4\right)$$

Mõelge valemile 3x^{2}+8x+4. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 3x^{2}+ax+bx+4. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=8 ab=3\times 4=12$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Lahendus on paar, mis annab summa 8.

$$a=2 b=6$$

Kirjutage3x^{2}+8x+4 ümber kujul \left(3x^{2}+2x\right)+\left(6x+4\right).

$$\left(3x^{2}+2x\right)+\left(6x+4\right)$$

Lahutage x esimesel ja 2 teise rühma.

$$x\left(3x+2\right)+2\left(3x+2\right)$$

Tooge liige 3x+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(3x+2\right)\left(x+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$3x\left(3x+2\right)\left(x+2\right)$$

Arvuta

$$3x\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$