Lahenda 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette. Polünoom 3x^{2}-2x+5 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Liitke 36 ja -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$9x^{2}-6x+15$$

Arvuta

$$9x^{2}-6x+15$$