Lahenda 9x^2+90x=20x

$$9 x ^ { 2 } + 90 x = 20 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{70}{9} = -7\frac{7}{9} \approx -7,777777778$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 20x.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

Kombineerige 90x ja -20x, et leida 70x.

$$9x^{2}+70x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(9x+70\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 9x+70=0.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 20x.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

Kombineerige 90x ja -20x, et leida 70x.

$$9x^{2}+70x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega 70 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}}}{2\times 9}$$

Leidke 70^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-70±70}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{-70±70}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-70±70}{18}, kui ± on pluss. Liitke -70 ja 70.

$$x=\frac{0}{18}$$

Jagage 0 väärtusega 18.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-70±70}{18}, kui ± on miinus. Lahutage 70 väärtusest -70.

$$x=-\frac{140}{18}$$

Taandage murd \frac{-140}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{70}{9}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 20x.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

Kombineerige 90x ja -20x, et leida 70x.

$$9x^{2}+70x=0$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$\frac{9x^{2}+70x}{9}=\frac{0}{9}$$

9-ga jagamine võtab 9-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=\frac{0}{9}$$

Jagage 0 väärtusega 9.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{70}{9} 2-ga, et leida \frac{35}{9}. Seejärel liitke \frac{35}{9} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\left(\frac{35}{9}\right)^{2}=\left(\frac{35}{9}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{35}{9} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}=\frac{1225}{81}$$

Lahutage x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}=\frac{1225}{81}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{81}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{35}{9}=\frac{35}{9} x+\frac{35}{9}=-\frac{35}{9}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{35}{9}.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$