Lahenda 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Lahendage ja leidke p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{49}{9}.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 9-ga.

$$9p^{2}-49=0$$

Mõelge valemile 9p^{2}-49. Kirjutage9p^{2}-49 ümber kujul \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 3p-7=0 ja 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{49}{9}.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Leidke \frac{196}{9} ruutjuur.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, kui ± on pluss.

$$p=\frac{7}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}, kui ± on miinus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$