Lahenda 9m^2-36=0

$$9 m ^ { 2 } - 36 = 0$$

Lahendage ja leidke m

$$m=2$$

$$m=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$m^{2}-4=0$$

Mõelge valemile m^{2}-4. Kirjutagem^{2}-4 ümber kujul m^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage m-2=0 ja m+2=0.

$$m=2 m=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 36 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$9m^{2}=36$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$m^{2}=\frac{36}{9}$$

Jagage 36 väärtusega 9, et leida 4.

$$m^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$m=2 m=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$9m^{2}-36=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega 0 ja c väärtusega -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$m=\frac{0±\sqrt{-36\left(-36\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 9}$$

Leidke 1296 ruutjuur.

$$m=\frac{0±36}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$m=\frac{0±36}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{0±36}{18}, kui ± on pluss. Jagage 36 väärtusega 18.

$$m=2$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{0±36}{18}, kui ± on miinus. Jagage -36 väärtusega 18.

$$m=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$m=2 m=-2$$