Lahenda 9-4x^2=0

$$9 - 4 x ^ { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 9. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-4x^{2}=-9$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x^{2}=\frac{-9}{-4}$$

Murru \frac{-9}{-4} saab lihtsustada kujule \frac{9}{4}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -4, b väärtusega 0 ja c väärtusega 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 9}}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 16 ja 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-4\right)}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{0±12}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{-8}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{12}{-8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{-8}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-12}{-8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{3}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$