Lahenda 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$9x^{2}-3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$9x^{2}-3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega -3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{18}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Taandage murd \frac{6}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{18}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Jagage 0 väärtusega 18.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$9x^{2}-3x=0$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9-ga jagamine võtab 9-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Taandage murd \frac{-3}{9} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Jagage 0 väärtusega 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{3} 2-ga, et leida -\frac{1}{6}. Seejärel liitke -\frac{1}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$