Lahenda 9(x+1)^2-(3x-1)^2geq-4

$$9 ( x + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } \geq - 4$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\geq -\frac{1}{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9\left(x^{2}+2x+1\right)-\left(3x-1\right)^{2}\geq -4$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 9 ja x^{2}+2x+1.

$$9x^{2}+18x+9-\left(3x-1\right)^{2}\geq -4$$

Kasutage kaksliikme \left(3x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}+18x+9-\left(9x^{2}-6x+1\right)\geq -4$$

Avaldise "9x^{2}-6x+1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}+18x+9-9x^{2}+6x-1\geq -4$$

Kombineerige 9x^{2} ja -9x^{2}, et leida 0.

$$18x+9+6x-1\geq -4$$

Kombineerige 18x ja 6x, et leida 24x.

$$24x+9-1\geq -4$$

Lahutage 1 väärtusest 9, et leida 8.

$$24x+8\geq -4$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$24x\geq -4-8$$

Lahutage 8 väärtusest -4, et leida -12.

$$24x\geq -12$$

Jagage mõlemad pooled 24-ga. Kuna 24 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\geq \frac{-12}{24}$$

Taandage murd \frac{-12}{24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$x\geq -\frac{1}{2}$$