Lahenda 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$16^{2x}=65536$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Jagage mõlemad pooled \log(16)-ga.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{4}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$