Lahenda 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Lahuta teguriteks

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Tõstke 48 ruutu.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Liitke 2304 ja 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Leidke 4608 ruutjuur.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, kui ± on pluss. Liitke -48 ja 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Jagage -48+48\sqrt{2} väärtusega 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}, kui ± on miinus. Lahutage 48\sqrt{2} väärtusest -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Jagage -48-48\sqrt{2} väärtusega 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} ja x_{2} väärtusega \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Arvuta

$$9x^{2}+48x-64$$