Lahenda 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 25. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$9x^{2}=-25$$

Jagage mõlemad pooled 9-ga.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 9, b väärtusega 0 ja c väärtusega 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -4 ja 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel -36 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Leidke -900 ruutjuur.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Korrutage omavahel 2 ja 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30i}{18}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30i}{18}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$