Lahenda 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$9^{x-4}=81$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 4.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$