Lahenda 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$9^{x}=243$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$