Lahenda 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$9^{n+2}=249$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$