Lahenda 9^3x-3=27

$$9 ^ { 3 x - 3 } = 27$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$9^{3x-3}=27$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{3x-3})=\log(27)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(3x-3\right)\log(9)=\log(27)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$3x-3=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{9}\left(27\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$3x=\frac{3}{2}-\left(-3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$