Lahenda 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$9^{-x+3}=81$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$-x=2-3$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$