Lahenda 8x=458sqrt{5x*218*x*14}

$$8x=458 \sqrt{ 5x \times 218 \times x \times 14 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(8x\right)^{2}=\left(458\sqrt{5x\times 218x\times 14}\right)^{2}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\left(8x\right)^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Laiendage \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{5x^{2}\times 218\times 14}\right)^{2}$$

Korrutage 5 ja 218, et leida 1090.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{1090x^{2}\times 14}\right)^{2}$$

Korrutage 1090 ja 14, et leida 15260.

$$64x^{2}=\left(458\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Laiendage \left(458\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}.

$$64x^{2}=458^{2}\left(\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 458 ja leidke 209764.

$$64x^{2}=209764\left(\sqrt{15260x^{2}}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{15260x^{2}} ja leidke 15260x^{2}.

$$64x^{2}=209764\times 15260x^{2}$$

Korrutage 209764 ja 15260, et leida 3200998640.

$$64x^{2}=3200998640x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3200998640x^{2}.

$$64x^{2}-3200998640x^{2}=0$$

Kombineerige 64x^{2} ja -3200998640x^{2}, et leida -3200998576x^{2}.

$$-3200998576x^{2}=0$$

Jagage mõlemad pooled -3200998576-ga. Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$x^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=0 x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=0$$

Asendage x võrrandis 8x=458\sqrt{5x\times 218x\times 14} väärtusega 0.

$$8\times 0=458\sqrt{5\times 0\times 218\times 0\times 14}$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Võrrandil 8x=458\sqrt{15260x^{2}} on ainus lahendus.

$$x=0$$