Lahenda 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke j

$$j=-12$$

$$j=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Liitke 7j^{2} mõlemale poolele.

$$84j+7j^{2}=0$$

Tooge j sulgude ette.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage j=0 ja 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke 7j^{2} mõlemale poolele.

$$84j+7j^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$7j^{2}+84j=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 7, b väärtusega 84 ja c väärtusega 0.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Leidke 84^{2} ruutjuur.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Korrutage omavahel 2 ja 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Nüüd lahendage võrrand j=\frac{-84±84}{14}, kui ± on pluss. Liitke -84 ja 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Jagage 0 väärtusega 14.

$$j=0$$

Nüüd lahendage võrrand j=\frac{-84±84}{14}, kui ± on miinus. Lahutage 84 väärtusest -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Jagage -168 väärtusega 14.

$$j=-12$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$j=0 j=-12$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Liitke 7j^{2} mõlemale poolele.

$$84j+7j^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Jagage mõlemad pooled 7-ga.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ga jagamine võtab 7-ga korrutamise tagasi.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Jagage 84 väärtusega 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Jagage 0 väärtusega 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Jagage liikme x kordaja 12 2-ga, et leida 6. Seejärel liitke 6 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Lahutage j^{2}+12j+36. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Lihtsustage.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 6.

$$j=0 j=-12$$