Lahenda 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 81-ga.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{25}{81}.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 81-ga.

$$81x^{2}-25=0$$

Mõelge valemile 81x^{2}-25. Kirjutage81x^{2}-25 ümber kujul \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 9x-5=0 ja 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 81-ga.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 81-ga.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{25}{81}.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Leidke \frac{100}{81} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{5}{9}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$