Lahenda 81v^2-16=0

$$81 v ^ { 2 } - 16 = 0$$

Lahendage ja leidke v

$$v=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$v=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile 81v^{2}-16. Kirjutage81v^{2}-16 ümber kujul \left(9v\right)^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9v-4\right)\left(9v+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 9v-4=0 ja 9v+4=0.

$$v=\frac{4}{9} v=-\frac{4}{9}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 16 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$81v^{2}=16$$

Jagage mõlemad pooled 81-ga.

$$v^{2}=\frac{16}{81}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$v=\frac{4}{9} v=-\frac{4}{9}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$81v^{2}-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 81, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Korrutage omavahel -4 ja 81.

$$v=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Korrutage omavahel -324 ja -16.

$$v=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Leidke 5184 ruutjuur.

$$v=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Korrutage omavahel 2 ja 81.

$$v=\frac{0±72}{162}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±72}{162}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{72}{162} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 18.

$$v=\frac{4}{9}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{0±72}{162}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-72}{162} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 18.

$$v=-\frac{4}{9}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=\frac{4}{9} v=-\frac{4}{9}$$