Lahenda 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 3 sulgude ette.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Mõelge valemile 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Tooge q^{2} sulgude ette.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Mõelge valemile 27p^{3}-8. Kirjutage27p^{3}-8 ümber kujul \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Kuupide-i tegurdada saab reegli abil: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 9p^{2}+6p+4 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Arvuta

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$