Lahendage ja leidke x
x=2
x=-2
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Korrutage võrrandi mõlemad pooled 10-ga.
\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8000 ja 1+\frac{x}{10}.
\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Taandage suurim ühistegur 10 hulkades 8000 ja 10.
8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 8000+800x iga liikme avaldise 1-\frac{x}{10} iga liikmega.
8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Taandage suurim ühistegur 10 hulkades 8000 ja 10.
8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Kombineerige -800x ja 800x, et leida 0.
8000-80xx=8000-320
Taandage suurim ühistegur 10 hulkades 800 ja 10.
8000-80x^{2}=8000-320
Korrutage x ja x, et leida x^{2}.
8000-80x^{2}=7680
Lahutage 320 väärtusest 8000, et leida 7680.
-80x^{2}=7680-8000
Lahutage mõlemast poolest 8000.
-80x^{2}=-320
Lahutage 8000 väärtusest 7680, et leida -320.
x^{2}=\frac{-320}{-80}
Jagage mõlemad pooled -80-ga.
x^{2}=4
Jagage -320 väärtusega -80, et leida 4.
x=2 x=-2
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Korrutage võrrandi mõlemad pooled 10-ga.
\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8000 ja 1+\frac{x}{10}.
\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Taandage suurim ühistegur 10 hulkades 8000 ja 10.
8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 8000+800x iga liikme avaldise 1-\frac{x}{10} iga liikmega.
8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Taandage suurim ühistegur 10 hulkades 8000 ja 10.
8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320
Kombineerige -800x ja 800x, et leida 0.
8000-80xx=8000-320
Taandage suurim ühistegur 10 hulkades 800 ja 10.
8000-80x^{2}=8000-320
Korrutage x ja x, et leida x^{2}.
8000-80x^{2}=7680
Lahutage 320 väärtusest 8000, et leida 7680.
8000-80x^{2}-7680=0
Lahutage mõlemast poolest 7680.
320-80x^{2}=0
Lahutage 7680 väärtusest 8000, et leida 320.
-80x^{2}+320=0
Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -80, b väärtusega 0 ja c väärtusega 320.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}
Tõstke 0 ruutu.
x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}
Korrutage omavahel -4 ja -80.
x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}
Korrutage omavahel 320 ja 320.
x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}
Leidke 102400 ruutjuur.
x=\frac{0±320}{-160}
Korrutage omavahel 2 ja -80.
x=-2
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±320}{-160}, kui ± on pluss. Jagage 320 väärtusega -160.
x=2
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±320}{-160}, kui ± on miinus. Jagage -320 väärtusega -160.
x=-2 x=2
Võrrand on nüüd lahendatud.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}