Lahenda 80divx^2=16

$$80 \div { x }^{ 2 } =16$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$80=16x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$16x^{2}=80$$

Jagage mõlemad pooled 16-ga.

$$x^{2}=\frac{80}{16}$$

Jagage 80 väärtusega 16, et leida 5.

$$x^{2}=5$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$80=16x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$16x^{2}=80$$

Lahutage mõlemast poolest 80.

$$16x^{2}-80=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 16, b väärtusega 0 ja c väärtusega -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -4 ja 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-80\right)}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel -64 ja -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{5120}}{2\times 16}$$

Leidke 5120 ruutjuur.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Korrutage omavahel 2 ja 16.

$$x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±32\sqrt{5}}{32}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$