Lahenda 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Arvuta

$$2x^{2}+5x-67$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 8x ja -3x, et leida 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Kombineerige -x^{2} ja 3x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Liitke -94 ja 27, et leida -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 8x ja -3x, et leida 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Kombineerige -x^{2} ja 3x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Liitke -94 ja 27, et leida -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Liitke 25 ja 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{561} väärtusest -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-5+\sqrt{561}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{-5-\sqrt{561}}{4}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$