Lahenda 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Lahuta teguriteks

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Liitke 36 ja 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Leidke 164 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Jagage 6+2\sqrt{41} väärtusega 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{41} väärtusest 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Jagage 6-2\sqrt{41} väärtusega 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{3+\sqrt{41}}{8} ja x_{2} väärtusega \frac{3-\sqrt{41}}{8}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Arvuta

$$8x^{2}-6x-4$$