Lahenda 8x^2-200=0

$$8 x ^ { 2 } - 200 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$x^{2}-25=0$$

Mõelge valemile x^{2}-25. Kirjutagex^{2}-25 ümber kujul x^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-5=0 ja x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 200 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$8x^{2}=200$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$x^{2}=\frac{200}{8}$$

Jagage 200 väärtusega 8, et leida 25.

$$x^{2}=25$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=5 x=-5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-200=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 8, b väärtusega 0 ja c väärtusega -200.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja -200.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\times 8}$$

Leidke 6400 ruutjuur.

$$x=\frac{0±80}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{0±80}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±80}{16}, kui ± on pluss. Jagage 80 väärtusega 16.

$$x=5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±80}{16}, kui ± on miinus. Jagage -80 väärtusega 16.

$$x=-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5 x=-5$$