Lahenda 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Lahuta teguriteks

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Tõstke 16 ruutu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -4 ja 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel -32 ja -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Liitke 256 ja 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Leidke 102144 ruutjuur.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Korrutage omavahel 2 ja 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, kui ± on pluss. Liitke -16 ja 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Jagage -16+16\sqrt{399} väärtusega 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}, kui ± on miinus. Lahutage 16\sqrt{399} väärtusest -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Jagage -16-16\sqrt{399} väärtusega 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -1+\sqrt{399} ja x_{2} väärtusega -1-\sqrt{399}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Arvuta

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$