Lahenda 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$8x-4x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$8x-4x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-4x^{2}+8x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -4, b väärtusega 8 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{-8}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Jagage 0 väärtusega -8.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{-8}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Jagage -16 väärtusega -8.

$$x=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=2$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$8x-4x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4-ga jagamine võtab -4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 8 väärtusega -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Lahutage x^{2}-2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=2 x=0$$