Lahenda 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Juhised rühmitamise kaudu teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu x+2,x-2 vähim ühiskordne.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x ja x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x^{2}-16x ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-4 ja 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Avaldage \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ühe murdarvuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Avaldage \frac{x-2}{x-2}\times 8 ühe murdarvuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{3}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -8x^{3} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ja \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Liitke 25x mõlemale poolele.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 25x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lahutage mõlemast poolest 16x^{2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -16x^{2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Kuna murdudel \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Liitke 50 mõlemale poolele.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 50 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Kuna murdudel \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} ja \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-2-ga.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul -7x^{2}+ax+bx+12. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Lahendus on paar, mis annab summa 8.

$$a=14 b=-6$$

Kirjutage-7x^{2}+8x+12 ümber kujul \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Lahutage 7x esimesel ja 6 teise rühma.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Tooge liige -x+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage -x+2=0 ja 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu x+2,x-2 vähim ühiskordne.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x ja x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x^{2}-16x ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-4 ja 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Avaldage \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ühe murdarvuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Avaldage \frac{x-2}{x-2}\times 8 ühe murdarvuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{3}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -8x^{3} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ja \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Liitke 25x mõlemale poolele.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 25x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lahutage mõlemast poolest 16x^{2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -16x^{2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Kuna murdudel \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Liitke 50 mõlemale poolele.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 50 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Kuna murdudel \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} ja \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-2-ga.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -7, b väärtusega 8 ja c väärtusega 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Korrutage omavahel 28 ja 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Liitke 64 ja 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Leidke 400 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±20}{-14}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Taandage murd \frac{12}{-14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±20}{-14}, kui ± on miinus. Lahutage 20 väärtusest -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Jagage -28 väärtusega -14.

$$x=2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu x+2,x-2 vähim ühiskordne.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x ja x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 8x^{2}-16x ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+2, ning koondage sarnased liikmed.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-4 ja 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Avaldage \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} ühe murdarvuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+2 ja 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Avaldage \frac{x-2}{x-2}\times 8 ühe murdarvuna.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{3}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -8x^{3} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} ja \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Liitke 25x mõlemale poolele.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 25x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kuna murdudel \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Lahutage mõlemast poolest 16x^{2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel -16x^{2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Kuna murdudel \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} ja \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Tehke korrutustehted võrrandis -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-2-ga.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -50 ja x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Liitke 50x mõlemale poolele.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Kombineerige -42x ja 50x, et leida 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Lahutage mõlemast poolest 112.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Lahutage 112 väärtusest 100, et leida -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Jagage mõlemad pooled -7-ga.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

-7-ga jagamine võtab -7-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Jagage 8 väärtusega -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Jagage -12 väärtusega -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{8}{7} 2-ga, et leida -\frac{4}{7}. Seejärel liitke -\frac{4}{7} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{4}{7} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Liitke \frac{12}{7} ja \frac{16}{49}, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Lahutage x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{4}{7}.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$