Lahenda 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 16n^{2}.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Asendage n^{2} väärtusega t.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 8, b väärtusega -16 ja c väärtusega -42.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Lahendage võrrand t=\frac{16±40}{16}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Pärast n=t^{2} on lahendused toodud n=±\sqrt{t}, et need oleksid positiivne t.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$